Calcul limite en ligne avec étape
Calculateur de limite vous aide à trouver la limite d'une fonction par rapport à une variable. Il s'agit d'un outil en ligne qui vous aide à calculer la valeur d'une fonction lorsqu'une entrée approche d'une valeur spécifique.
solveur limite avec étapes montre la solution étape par étape des limites avec une extension de tracé et de série. Il utilise toutes les règles de limite telles que la somme, le produit, le quotient et la règle de L'hôpital pour calculer la valeur exacte.
Vous pouvez évaluer les limites par rapport à \(\text{x , y, z , v, u, t}\) et \(w\) à l'aide de ce calculateur de limites.
Ce n'est pas ça. En utilisant cet outil, vous pouvez également trouver,
- Main Droite Limite (+)
- Limite Main à Gauche (-)
- Deux faces Limite
Comment fonctionne le calculateur de limite?
Pour évaluer la limite à l'aide de ce solveur de limite, suivez les étapes ci-dessous.
- Entrez la fonction dans la zone de saisie donnée.
- Sélectionnez la variable concernée.
- Entrez la valeur limite.
- Choisissez le côté de la limite. c'est-à-dire gauche, droite ou bilatéral.
- Appuyez sur le bouton Calculer pour le résultat.
- Utilisez le bouton Réinitialiser pour saisir de nouvelles valeurs et l'icône du clavier
pour saisir des valeurs supplémentaires.
Vous trouverez la réponse sous l'outil. Cliquez sur Afficher les étapes pour voir la solution étape par étape.
Qu'est-ce qu'une limite en calcul?
La limite d'une fonction est la valeur dont f(x) se rapproche lorsque x s'approche d'un certain nombre. Les limites peuvent être utilisées pour définir les dérivées, les intégrales et la continuité en trouvant la limite d'une fonction donnée. Il s'écrit :
Si f est une fonction à valeur réelle et a est un nombre réel, alors l'expression ci-dessus se lit comme suit:
la limite de f de x lorsque x tend vers a est égale à L.
Comment trouver la limite ? – Avec marches
Les limites peuvent être appliquées sous forme de nombres, de valeurs constantes (π, G, k), d'infini, etc. Passons en revue quelques exemples pour apprendre à évaluer les limites.
Exemple - Limite à droite
\(\lim _{x\to \:2^+}\frac{\left(x^2+2\right)}{\left(x-1\right)}\)
Solution:
Une limite à droite signifie la limite d'une fonction lorsqu'elle s'approche du côté droit.
Étape 1: appliquez la limite x➜2 à la fonction ci-dessus. Mettez la valeur limite à la place de x.
\(\lim \:_{x\to 2^+}\frac{\left(x^2+2\right)}{\left(x-1\right)}\)
\(=\frac{\left(2^2+2\right)}{\left(2-1\right)}\)
Étape 2: Résoudre l'équation pour arriver à un résultat.
\(=\frac{\left(4+2\right)}{\left(2-1\right)} =\frac{6}{1} =6 \)
Étape 3: Écrivez l'expression avec sa réponse.
\(\lim \:_{x\to \:\:2^+}\frac{\left(x^2+2\right)}{\left(x-1\right)}=6\)
Graphique
Exemple - Limite à gauche
\(\lim _{x\to 3^-}\left(\frac{x^2-3x+4}{5-3x}\right)\)
Solution:
Une limite à gauche signifie la limite d'une fonction lorsqu'elle s'approche du côté gauche.
Étape 1: placez la valeur limite dans la fonction.
\(\lim _{x\to 3^-}\left(\frac{x^2-3x+4}{5-3x}\right)\)
\(=\frac{\left(3^2-3\left(3\right)+4\right)}{\left(5-3\left(3\right)\right)}\)
Étape 2: Résolvez l'équation plus loin.
\(=\frac{\left(9-9+4\right)}{\left(5-9\right)}\)
\(=\frac{\left(0+4\right)}{\left(-4\right)} =\frac{4}{-4} =-1 \)
Étape 3: Notez la fonction comme indiqué ci-dessous.
\(\lim \:_{x\to \:3^-}\left(\frac{x^2-3x+4}{5-3x}\right)=-1\)
Graphique
Exemple - Limite bilatérale
\( \lim _{x\to 5}\left(cos^3\left(x\right)\cdot sin\left(x\right)\right) \)
Solution:
Une limite bilatérale existe si la limite provenant des deux directions (positive et négative) est la même. C'est la même chose que la limite.
Étape 1: remplacez la valeur de limite dans la fonction.
\(\lim _{x\to 5}\left(cos^3\left(x\right)\cdot sin\left(x\right)\right)\)
\(=cos^3\left(5\right)\cdot \:sin\left(5\right)\)
Étape 2: Simplifiez l'équation comme nous l'avons fait dans les exemples précédents.
\( \lim _{x\to 5}\left(cos^3\left(x\right)\cdot sin\left(x\right)\right) \)
\( =cos^3\left(5\right)\:sin\left(5\right)\)
Étape 3: L'équation ci-dessus peut être considérée comme la réponse finale. Cependant, si vous voulez le résoudre davantage, résolvez les valeurs trigonométriques de l'équation.
\(=\frac{1141}{50000}\cdot \:-\frac{23973}{25000} =-\frac{10941}{500000} \)
\(\lim \:\:_{x\to \:\:5}\left(cos^3\left(x\right)\cdot \:\:sin\left(x\right)\right)\)
\(=-0.021882 \)
Graphique
FAQ
Sin x a-t-il une limite?
Sin x n'a pas de limite. C'est parce que, lorsque x s'approche de l'infini, la valeur y oscille entre 1 et -1.
Quelle est la limite de e à l'infini?
La limite de e à l'infini (∞) est e.
Quelle est la limite lorsque e^x tend vers 0?
La limite lorsque e^x tend vers 0 est 1.
Quelle est la limite lorsque x tend vers l'infini de ln(x)?
La limite lorsque x tend vers l'infini de ln(x) est +∞. La limite de ce logarithme naturel peut être prouvée par reductio ad absurdum.
- Si x > 1ln(x) > 0, la limite doit être positive.
- Comme ln(x2) − ln(x1) = ln(x2/x1). Si x2>x1, la différence est positive, donc ln(x) est toujours croissant.
- Si lim x→∞ ln(x) = M ∈ R, nous avons ln(x) < M ⇒ x < eM, mais x→∞ donc M ne peut pas être dans R, et la limite doit être +∞.
